Bạn đã bao nhiều lần nói: "Ước gì ngày dài hơn"? Các nhà khoa học NASA cho biết việc xây dựng đập Tam Hiệp của Trung Quốc thực sự đã làm ngày dài hơn, bằng cách làm chậm tốc độ quay của Trái Đất. Tuyệt vời! Thời gian thêm mà bạn có thể dùng để học ngôn ngữ mới, bắt kịp công việc, hoặc thậm chí tốt hơn, ngủ thêm.
Điều này đặt ra nhiều câu hỏi. Trước tiên, có đúng không? Đập có thực sự làm ngày của chúng ta dài hơn? Và nếu đúng, tại sao? Và chúng ta đang nói về bao nhiều thời gian thêm? Ý tôi là, bạn cần lập kế hoạch cho lịch trình của mình, đúng không? Chúng ta có nên xây thêm nhiều đập khổng lồ để có thêm nhiều thời gian hơn?
Vận Tốc Góc
Để trả lời những câu hỏi này, chúng ta cần ba khái niệm vật lý cơ bản: (1) vận tốc góc, (2) động lượng góc, và (3) moment quán tính. Tôi sẽ giải thích từng khái niệm.
Đầu tiên, đây là một thí nghiệm nhỏ mà bạn có thể tự làm. Nếu bạn có một chiếc ghế xoay, hãy làm cho nó quay với chân không chạm đất và tay ôm vào người. Bây giờ, trước khi bạn buồn nôn, hãy dang tay ra. Nó làm bạn chậm lại, đúng không?
Tốc độ quay là thứ chúng ta gọi là vận tốc góc, được biểu diễn bằng chữ Hy Lạp omega (ω). Tại sao "góc"? Đây là một ví dụ hai chiều bên dưới. Hãy nghĩ về hình tròn này như được đặt tâm trên mặt phẳng tọa độ xy. Tôi đã vẽ một bán kính (R) đến một điểm trên đường tròn nơi nó cắt trục ngang.
Bây giờ hãy tưởng tượng điểm này di chuyển ngược chiều kim đồng hồ quanh đường tròn. Khi nó di chuyển, đường bán kính quét xung quanh như kim giây trên đồng hồ (ngược)—và tại bất kỳ thời điểm nào, nó tạo thành một góc (θ) với trục x. Điểm di chuyển quanh đường tròn càng nhanh, góc đó thay đổi càng nhanh. Do đó, "vận tốc góc."
Cụ thể, ω được định nghĩa bởi góc thay đổi bao nhiêu (Δθ) trong một khoảng thời gian nhất định (Δt). Vậy nếu cô gái quay ở trên hoàn thành một vòng quay trong một giây, chúng ta nói cô ấy có vận tốc góc 360 độ mỗi giây—hoặc sử dụng radian, 2π radian mỗi giây.
Thực ra, bạn biết khái niệm này từ xe hơi của mình. Tốc độ động cơ được đo bằng vòng quay mỗi phút. Nó đếm trục khuỷu quay bao nhiều lần trong một phút, thường từ 600 đến 3.000 vòng/phút đối với những người lái xe có trách nhiệm.
Moment Quán Tính
Quán tính về cơ bản giống như khối lượng. Khối lượng làm gì trong vật lý? Nó là một tính chất của vật thể khiến việc thay đổi chuyển động của nó trở nên khó khăn hơn. Việc lăn một quả bóng bowling nặng khó hơn nhiều so với một quả bóng chày nhẹ. Mặt khác, việc dừng quả bóng bowling cũng sẽ khó hơn. Khối lượng lớn hơn có nghĩa là kháng lực thay đổi lớn hơn—quán tính lớn hơn.
"Moment quán tính" cũng vậy, nhưng dành cho chuyển động quay. Giả sử bạn có một chiếc xe được nâng lên. Nếu bạn nắm lấy bánh xe và tác dụng một lực xoắn để quay nó, bạn tăng vận tốc góc của nó. Bây giờ làm điều tương tự với bánh xe đạp. Dễ hơn nhiều, đúng không? Và nó sẽ quay nhanh hơn bánh xe ô tô nặng. Điều này là do bánh xe đạp có moment quán tính thấp hơn.
Chúng ta biết quán tính của một vật phụ thuộc vào khối lượng của nó, nhưng moment quán tính (I) cũng phụ thuộc vào vị trí của khối lượng đó, so với trục quay. Giả sử bạn có hai bánh xe có bán kính và khối lượng bằng nhau, nhưng một bánh có toàn bộ khối lượng ở phần ngoài của bánh xe và bánh kia chỉ là một đĩa đặc. Đĩa có nhiều khối lượng gần trục quay hơn, vì vậy nó sẽ có moment quán tính nhỏ hơn. Bạn thấy điều này dẫn đến đâu chưa?
Động Lượng Góc
Có một điều nữa cần suy nghĩ: động lượng góc (L). Đây chỉ là tích của vận tốc góc (ω) và moment quán tính (I):
Bây giờ, nếu bạn có một hệ không có tương tác bên ngoài—như một người quay trong ghế, không có ai đẩy—động lượng góc (L) là hằng số. Chúng ta nói động lượng góc được bảo toàn. Nhưng nhìn vào vế phải của phương trình: Với một giá trị L nhất định, nếu bạn tăng moment quán tính (I), vận tốc góc (ω) phải giảm.
Đập Và Ngày
Vậy trở lại những câu hỏi ban đầu của chúng ta! Trái Đất là một hệ quay cô lập với động lượng góc không đổi. Điều này có nghĩa là nếu bạn thay đổi phân bố khối lượng trên Trái Đất, moment quán tính sẽ thay đổi, và điều đó sẽ thay đổi vận tốc góc.
Đây chính xác là những gì một đập làm. Nước muốn chảy xuống biển, nhưng đập ngăn cản điều đó, vì vậy nó giữ khối lượng nước xa hơn khỏi trục quay của Trái Đất—giống như dang tay ra trong ghế quay. Vậy có, một đập lớn thực sự có thể thay đổi tốc độ quay của Trái Đất!
Bây giờ đến phần thú vị. Hãy ước tính ngày trên Trái Đất dài hơn bao nhiêu vì đập Tam Hiệp. Đầu tiên, đây là một sơ đồ cực kỳ phóng đại:
Đập tạo ra một khối nước lớn (mà chúng ta gọi là hồ). Lưu ý rằng vĩ độ (θ) của vị trí đập quyết định nó cách trục quay của hành tinh bao xa. Khi bạn di chuyển từ cực bắc về phía xích đạo, khoảng cách đó tăng lên. Vậy nếu bạn muốn làm ngày dài nhất có thể, ngoài việc chồng nước ở độ cao lớn, bạn nên xây đập gần xích đạo.
OK, hãy tính toán sự thay đổi trong moment quán tính, ΔI. Chúng ta có thể tìm thấy điều này với phương trình sau. Đừng lo lắng về toán học! Tôi chỉ muốn bạn thấy nó phụ thuộc như thế nào vào vĩ độ (θ), khối lượng (m) và độ sâu (h) của nước, và bán kính Trái Đất (R):
Chúng ta cần điền những biến này với các số thực tế. May mắn thay, chúng ta có Wikipedia. Vậy, với giá trị ban đầu của moment quán tính Trái Đất (I1), tôi có thể sử dụng ΔI từ trên để tìm sự thay đổi trong vận tốc góc (Δω) do đập gây ra:
(Nếu bạn muốn xem các số và tính toán của tôi, tất cả đều có trong mã Python này.)
Sau khi tính toán, tôi có một ngày trên Trái Đất dài hơn 5,3 x 10⁻⁶ giây. Vâng, đó là 5,3 micro giây thêm! Do các giả định đơn giản hóa của chúng ta, điều đó có thể là một ước tính quá cao, nhưng sự gia tăng là có thật. Tôi thừa nhận, không có nhiều thứ bạn có thể hoàn thành trong 5 phần triệu giây, nhưng nó cho thấy hoạt động của con người thực sự có thể thay đổi tốc độ quay của một hành tinh.
Điều đó cũng có nghĩa là có cả một loạt những thứ khác chúng ta có thể làm để có thêm nhiều thời gian trong ngày. Chúng ta có thể xây nhà chọc trời khắp Great Plains. Hoặc heck, chúng ta có thể chỉ cần mọi người trên trái đất đứng dậy cùng một lúc. Điều đó cũng sẽ tăng moment quán tính và làm chậm tốc độ quay của Trái Đất. Tôi đang đứng dậy khỏi bàn làm việc ngay bây giờ—bạn có muốn tham gia không?
